Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} (10 + x) = x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (10 + x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (10 + x) = x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{3} \cdot (10 + x) = x$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{1}{3} x = x$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{3}$ et $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{1}{3} x = x$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} = x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} - x = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{3} + \frac{x - x \cdot 3}{3} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 + x - x \cdot 3}{3} = 0$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{10 + x - 3 x}{3} = 0$

Étape 2.7

Soustrayez $3 x$ de $x$ .

$\frac{10 - 2 x}{3} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $2$ à partir de $10 - 2 x$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (5) - 2 x}{3} = 0$

Étape 2.8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{2 (5) + 2 (- x)}{3} = 0$

Étape 2.8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (5 - x)}{3} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 (5 - x) = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 (5 - x) = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $2 (5 - x) = 0$ par $2$ .

$\frac{2 (5 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $5 - x$ par $1$ .

$5 - x = \frac{0}{2}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$5 - x = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 5$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$x = 5$