Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

Étape 1

Factorisez $\frac{1}{6}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $9 a^{2}$ comme ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Étape 2.2

Réécrivez $4 b^{2}$ comme ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 3 a$ et $b = 2 b$ .

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$