Algèbre Exemples

$\frac{\frac{y}{2} - \frac{1}{x}}{\frac{6 y}{x}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{y}{2} - \frac{1}{x}) \frac{x}{6 y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{y}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}) \frac{x}{6 y}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{y}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2}) \frac{x}{6 y}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{y x}{2 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2}) \frac{x}{6 y}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{y x}{2 x} - \frac{2}{x \cdot 2}) \frac{x}{6 y}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 2$ .

$(\frac{y x}{2 x} - \frac{2}{2 x}) \frac{x}{6 y}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y x - 2}{2 x} \cdot \frac{x}{6 y}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{y x - 2}{x \cdot 2} \cdot \frac{x}{6 y}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y x - 2}{x \cdot 2} \cdot \frac{x}{6 y}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y x - 2}{2} \cdot \frac{1}{6 y}$

Étape 7

Multipliez $\frac{y x - 2}{2}$ par $\frac{1}{6 y}$ .

$\frac{y x - 2}{2 (6 y)}$

Étape 8

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{y x - 2}{12 y}$