Algèbre Exemples

${(5^{3})}^{9} \div 5^{12}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(5^{3})}^{9}}{5^{12}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(5^{3})}^{9}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 \cdot 9}}{5^{12}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{5^{27}}{5^{12}}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $27$ .

$\frac{7450580596923830000}{5^{12}}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $12$ .

$\frac{7450580596923830000}{244140625}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $7450580596923830000$ et $244140625$ .

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Étape 4.1

Factorisez $625$ à partir de $7450580596923830000$ .

$\frac{625 (11920928955078128)}{244140625}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $625$ à partir de $244140625$ .

$\frac{625 \cdot 11920928955078128}{625 \cdot 390625}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{625 \cdot 11920928955078128}{625 \cdot 390625}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11920928955078128}{390625}$