Algèbre Exemples

$4 \sqrt{24} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$4 \sqrt{4 (6)} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (| 2 | \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$4 (2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.5

Réécrivez $80$ comme $4^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{16 (5)} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{6} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$8 \sqrt{6} - 2 (4 \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Étape 1.9

Réécrivez $216$ comme $6^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $36$ à partir de $216$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{36 (6)}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (| 6 | \sqrt{6})$

Étape 1.11

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (6 \sqrt{6})$

Étape 1.12

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 18 \sqrt{6}$

Étape 2

Additionnez $8 \sqrt{6}$ et $11 \sqrt{6}$ .

$19 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} - 18 \sqrt{6}$

Étape 3

Soustrayez $18 \sqrt{6}$ de $19 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$- 15.43905407 \dots$