Algèbre Exemples

$\frac{21^{6} \cdot 35^{3} \cdot 80^{3}}{15^{4} \cdot 14^{9} \cdot 30^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $21$ à la puissance $6$ .

$\frac{85766121 \cdot 35^{3} \cdot 80^{3}}{15^{4} \cdot 14^{9} \cdot 30^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $35$ à la puissance $3$ .

$\frac{85766121 \cdot 42875 \cdot 80^{3}}{15^{4} \cdot 14^{9} \cdot 30^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $80$ à la puissance $3$ .

$\frac{85766121 \cdot 42875 \cdot 512000}{15^{4} \cdot 14^{9} \cdot 30^{2}}$

Étape 1.4

Associez les exposants.

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Étape 1.4.1

Multipliez $85766121$ par $42875$ .

$\frac{3677222437875 \cdot 512000}{15^{4} \cdot 14^{9} \cdot 30^{2}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3677222437875$ par $512000$ .

$\frac{1882737888192000000}{15^{4} \cdot 14^{9} \cdot 30^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $15$ à la puissance $4$ .

$\frac{1882737888192000000}{50625 \cdot 14^{9} \cdot 30^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $14$ à la puissance $9$ .

$\frac{1882737888192000000}{50625 \cdot 20661046784 \cdot 30^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $30$ à la puissance $2$ .

$\frac{1882737888192000000}{50625 \cdot 20661046784 \cdot 900}$

Étape 2.4

Associez les exposants.

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Étape 2.4.1

Multipliez $50625$ par $20661046784$ .

$\frac{1882737888192000000}{1045965493440000 \cdot 900}$

Étape 2.4.2

Multipliez $1045965493440000$ par $900$ .

$\frac{1882737888192000000}{941368944096000000}$

Étape 3

Divisez $1882737888192000000$ par $941368944096000000$ .

$2$