Algèbre Exemples

$(\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{11}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{11}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{20} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{15}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{11}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{11}{20} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{15}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $12$ par $5$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{11}{20} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{15}{8}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{11}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3}) \cdot \frac{15}{8}$

Étape 3.4

Multipliez $20$ par $3$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{11 \cdot 3}{60}) \cdot \frac{15}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 5 + 11 \cdot 3}{60} \cdot \frac{15}{8}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $11$ par $5$ .

$\frac{55 + 11 \cdot 3}{60} \cdot \frac{15}{8}$

Étape 5.2

Multipliez $11$ par $3$ .

$\frac{55 + 33}{60} \cdot \frac{15}{8}$

Étape 5.3

Additionnez $55$ et $33$ .

$\frac{88}{60} \cdot \frac{15}{8}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.1

Factorisez $8$ à partir de $88$ .

$\frac{8 (11)}{60} \cdot \frac{15}{8}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 11}{60} \cdot \frac{15}{8}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{60} \cdot 15$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 7.1

Factorisez $15$ à partir de $60$ .

$\frac{11}{15 (4)} \cdot 15$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{15 \cdot 4} \cdot 15$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{4}$

Forme décimale :

$2.75$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{3}{4}$