Algèbre Exemples

$x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59 = 180$

Étape 1

Simplifiez $x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$x - 42 + \frac{x}{4} + 21 + 2 x - 59 = 180$

Étape 1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Étape 1.3

Associez $x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Étape 1.5

Additionnez $x \cdot 4$ et $x$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Étape 1.5.2

Additionnez $4 \cdot x$ et $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Étape 1.6

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Étape 1.7

Associez $2 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Étape 1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Étape 1.9

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.9.1

Écrivez $- 42$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} + 21 - 59 = 180$

Étape 1.9.2

Multipliez $\frac{- 42}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} \cdot \frac{4}{4} + 21 - 59 = 180$

Étape 1.9.3

Multipliez $\frac{- 42}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + 21 - 59 = 180$

Étape 1.9.4

Écrivez $21$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} - 59 = 180$

Étape 1.9.5

Multipliez $\frac{21}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} \cdot \frac{4}{4} - 59 = 180$

Étape 1.9.6

Multipliez $\frac{21}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} - 59 = 180$

Étape 1.9.7

Écrivez $- 59$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} = 180$

Étape 1.9.8

Multipliez $\frac{- 59}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} \cdot \frac{4}{4} = 180$

Étape 1.9.9

Multipliez $\frac{- 59}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59 \cdot 4}{4} = 180$

Étape 1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4 - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Étape 1.11

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.11.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{5 x + 8 x - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Étape 1.11.2

Multipliez $- 42$ par $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Étape 1.11.3

Multipliez $21$ par $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Étape 1.11.4

Multipliez $- 59$ par $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

Étape 1.12

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.12.1

Additionnez $5 x$ et $8 x$ .

$\frac{13 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

Étape 1.12.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.12.2.1

Additionnez $- 168$ et $84$ .

$\frac{13 x - 84 - 236}{4} = 180$

Étape 1.12.2.2

Soustrayez $236$ de $- 84$ .

$\frac{13 x - 320}{4} = 180$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$13 x - 320 = 180 \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $180$ par $4$ .

$13 x - 320 = 720$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $320$ aux deux côtés de l’équation.

$13 x = 720 + 320$

Étape 4.1.2

Additionnez $720$ et $320$ .

$13 x = 1040$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $13 x = 1040$ par $13$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $13 x = 1040$ par $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1040}{13}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $1040$ par $13$ .

$x = 80$