Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{3^{3}} \cdot \sqrt[5]{3^{4}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[5]{3^{3} \cdot 3^{4}}$

Étape 2

Multipliez $3^{3}$ par $3^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[5]{3^{3 + 4}}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$\sqrt[5]{3^{7}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $7$ .

$\sqrt[5]{2187}$

Étape 4

Réécrivez $2187$ comme $3^{5} \cdot 9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $243$ à partir de $2187$ .

$\sqrt[5]{243 (9)}$

Étape 4.2

Réécrivez $243$ comme $3^{5}$ .

$\sqrt[5]{3^{5} \cdot 9}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[5]{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt[5]{9}$

Forme décimale :

$4.65553672 \dots$