Algèbre Exemples

$- \frac{1}{3} (k + 3) \leq 6$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \leq 6$ par $- 3$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \leq 6$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(- \frac{1}{3} k - \frac{1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.2

Associez $k$ et $\frac{1}{3}$ .

$(- \frac{k}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$(- \frac{k}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$(- \frac{k}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$(- \frac{k}{3} - 1) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{k}{3} \cdot - 3 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{k}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- k}{3} \cdot - 3 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{- k}{3} \cdot (3 (- 1)) - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- k}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.5.4

Réécrivez l’expression.

$- k \cdot - 1 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.6

Multipliez.

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Étape 1.2.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 k - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.6.2

Multipliez $k$ par $1$ .

$k - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.2.6.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$k + 3 \geq 6 \cdot - 3$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$k + 3 \geq - 18$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$k \geq - 18 - 3$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $- 18$ .

$k \geq - 21$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$k \geq - 21$

Notation d’intervalle :

$[- 21, \infty)$