Algèbre Exemples

$4 i + (8 - 3 i) - (12 + \sqrt{- 25})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$4 i + 8 - 3 i - (12 + \sqrt{- 25})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$4 i + 8 - 3 i - (12 + \sqrt{- 1 (25)})$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$4 i + 8 - 3 i - (12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$4 i + 8 - 3 i - (12 + i \cdot \sqrt{25})$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 i + 8 - 3 i - (12 + i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Étape 2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 i + 8 - 3 i - (12 + i \cdot 5)$

Étape 2.4.3

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$4 i + 8 - 3 i - (12 + 5 i)$

Étape 2.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 i + 8 - 3 i - 1 \cdot 12 - (5 i)$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$4 i + 8 - 3 i - 12 - (5 i)$

Étape 2.7

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$4 i + 8 - 3 i - 12 - 5 i$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $3 i$ de $4 i$ .

$8 + i - 12 - 5 i$

Étape 3.2

Soustrayez $12$ de $8$ .

$- 4 + i - 5 i$

Étape 3.3

Soustrayez $5 i$ de $i$ .

$- 4 - 4 i$