Algèbre Exemples

${(x^{10})}^{\frac{1}{2}} \cdot x^{- 11}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10 (\frac{1}{2})} \cdot x^{- 11}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x^{2 (5) \frac{1}{2}} \cdot x^{- 11}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}} \cdot x^{- 11}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{5} \cdot x^{- 11}$

Étape 2

Multipliez $x^{5}$ par $x^{- 11}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{5 - 11}$

Étape 2.2

Soustrayez $11$ de $5$ .

$x^{- 6}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{6}}$