Algèbre Exemples

$- 2^{2} + 2^{0} + 2^{- 1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot 4 + 2^{0} + 2^{- 1}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 + 2^{0} + 2^{- 1}$

Étape 1.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$- 4 + 1 + 2^{- 1}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 + 1 + \frac{1}{2}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $- 4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 4}{1} + 1 + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1 + \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{2} + 1 + \frac{1}{2}$

Étape 2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 \cdot 2 + 2 + 1}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{- 8 + 2 + 1}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $- 8$ et $2$ .

$\frac{- 6 + 1}{2}$

Étape 4.3

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$\frac{- 5}{2}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{5}{2}$

Forme décimale :

$- 2.5$

Forme de nombre mixte :

$- 2 \frac{1}{2}$