Algèbre Exemples

$\frac{x^{- 2}}{\sqrt{x^{- 2}}}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{- 2}} x^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}} x^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2}}{x^{2}}} x^{2}}$

Étape 2.3

Réécrivez $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ comme ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}} x^{2}}$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{\frac{1}{x} x^{2}}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{x}$ et $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2}}{x}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{x^{2}}{x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x \cdot x}{x}}$

Étape 4.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{\frac{x \cdot x}{x^{1}}}$

Étape 4.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{1}{\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}}$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}}$

Étape 4.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\frac{x}{1}}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{1}{x}$