Algèbre Exemples

$y = \sqrt{\frac{x - 48}{6}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$ .

$\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\frac{x - 48}{6}}}^{2} = y^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{x - 48}{6}}$ comme ${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x - 48}{6})}^{1} = y^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$\frac{x - 48}{6} = y^{2}$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x - 48 = 6 y^{2}$

Étape 4.3

Ajoutez $48$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6 y^{2} + 48$