Algèbre Exemples

$2 z \sqrt{100 x^{7} z^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $100 x^{7} z^{4}$ comme ${(10 x^{3} z^{2})}^{2} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} x^{7} z^{4}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{6}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} (x^{6} x) z^{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) z^{4}}$

Étape 1.4

Réécrivez $z^{4}$ comme ${(z^{2})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(z^{2})}^{2}}$

Étape 1.5

Déplacez $x$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2} x}$

Étape 1.6

Réécrivez $10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2}$ comme ${(10 x^{3} z^{2})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{{(10 x^{3} z^{2})}^{2} x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 z (| 10 x^{3} z^{2} | \sqrt{x})$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$2 z (10 z^{2} | x^{3} | \sqrt{x})$

Étape 4

Multipliez $z$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $z^{2}$ .

$2 (z^{2} z) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Étape 4.2

Multipliez $z^{2}$ par $z$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$2 (z^{2} z^{1}) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 z^{2 + 1} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 z^{3} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Étape 5

Multipliez $10$ par $2$ .

$20 z^{3} | x^{3} | \sqrt{x}$