Algèbre Exemples

$3 (b + 2) - 7 \geq 2 b - 5 + b$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $b$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$2 b - 5 + b \leq 3 (b + 2) - 7$

Étape 2

Additionnez $2 b$ et $b$ .

$3 b - 5 \leq 3 (b + 2) - 7$

Étape 3

Simplifiez $3 (b + 2) - 7$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 b - 5 \leq 3 b + 3 \cdot 2 - 7$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 b - 5 \leq 3 b + 6 - 7$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $6$ .

$3 b - 5 \leq 3 b - 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $3 b$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 b - 5 - 3 b \leq - 1$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $3 b - 5 - 3 b$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3 b$ de $3 b$ .

$0 - 5 \leq - 1$

Étape 4.2.2

Soustrayez $5$ de $0$ .

$- 5 \leq - 1$

Étape 5

Comme $- 5 \leq - 1$ , l’inégalité sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$