Algèbre Exemples

$y \leq x$ $5$ $y \leq 2 x + 3$

Étape 1

Tracer $y \leq x$ .

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Étape 1.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 0$

Étape 1.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 1.2

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $x$ .

$y \leq x$

Étape 2

Tracer $5$ .

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Étape 2.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 5$

Étape 2.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

Étape 2.2

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Étape 2.3

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Étape 3

Tracer $y \leq 2 x + 3$ .

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Étape 3.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 3.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 3$

Étape 3.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 3.2

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $2 x + 3$ .

$y \leq 2 x + 3$

Étape 4

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$y \leq x$

$5$

$y \leq 2 x + 3$

Étape 5