Algèbre Exemples

${(\frac{3 x y^{2}}{x^{3} y})}^{- 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x y^{2}$ .

${(\frac{x (3 y^{2})}{x^{3} y})}^{- 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} y$ .

${(\frac{x (3 y^{2})}{x (x^{2} y)})}^{- 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x (3 y^{2})}{x (x^{2} y)})}^{- 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 y^{2}}{x^{2} y})}^{- 2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y^{2}$ .

${(\frac{y (3 y)}{x^{2} y})}^{- 2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{2} y$ .

${(\frac{y (3 y)}{y x^{2}})}^{- 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y (3 y)}{y x^{2}})}^{- 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 y}{x^{2}})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{2}}{3 y})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{3 y}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} y^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{3^{2} y^{2}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{x^{4}}{9 y^{2}}$