Algèbre Exemples

$(10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9) - (2 x^{4} - 5 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x + 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - (2 x^{4}) - (- 5 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (9 x) - 1 \cdot 3$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} - (- 5 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (9 x) - 1 \cdot 3$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} + 5 x^{3} - (- 4 x^{2}) - (9 x) - 1 \cdot 3$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - (9 x) - 1 \cdot 3$

Étape 1.2.4

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x - 1 \cdot 3$

Étape 1.2.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x - 3$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{4}$ de $10 x^{4}$ .

$8 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x - 3$

Étape 2.2

Additionnez $- 4 x^{3}$ et $5 x^{3}$ .

$8 x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 + 4 x^{2} - 9 x - 3$

Étape 2.3

Additionnez $- 7 x^{2}$ et $4 x^{2}$ .

$8 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 9 - 9 x - 3$

Étape 2.4

Soustrayez $9 x$ de $5 x$ .

$8 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 9 - 3$

Étape 2.5

Soustrayez $3$ de $9$ .

$8 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 6$