Algèbre Exemples

$(- 8 \sqrt{6}) (2 \sqrt{- 42})$

Étape 1

Réécrivez $- 42$ comme $- 1 (42)$ .

$- 8 \sqrt{6} (2 \sqrt{- 1 (42)})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (42)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ .

$- 8 \sqrt{6} (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}))$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 8 \sqrt{6} (2 (i \cdot \sqrt{42}))$

Étape 4

Multipliez $- 8 \sqrt{6} (2 i \sqrt{42})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$- 16 \sqrt{6} (i \sqrt{42})$

Étape 4.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 16 \sqrt{42 \cdot 6} i$

Étape 4.3

Multipliez $42$ par $6$ .

$- 16 \sqrt{252} i$

Étape 5

Réécrivez $252$ comme $6^{2} \cdot 7$ .

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Étape 5.1

Factorisez $36$ à partir de $252$ .

$- 16 \sqrt{36 (7)} i$

Étape 5.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$- 16 \sqrt{6^{2} \cdot 7} i$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 16 (| 6 | \sqrt{7}) i$

Étape 7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$- 16 (6 \sqrt{7}) i$

Étape 8

Multipliez $6$ par $- 16$ .

$- 96 \sqrt{7} i$