Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (x + \frac{5}{2}) = \frac{15}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{5}{2})) = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{5}{2}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{5}{2 \cdot 2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$x + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + 2 \frac{5}{2 (2)} = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$x + 2 \frac{5}{2 \cdot 2} = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{5}{2} = 2 (\frac{15}{4})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + \frac{5}{2} = 2 \frac{15}{2 (2)}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{5}{2} = 2 \frac{15}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{5}{2} = \frac{15}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{15}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{15 - 5}{2}$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $15$ .

$x = \frac{10}{2}$

Étape 3.4

Divisez $10$ par $2$ .

$x = 5$