Algèbre Exemples

Simplifier ((3m^-5n^2)/(4m^-2n^0))*((mn^4)/(9n))^2
Étape 1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 1.2
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Associez et .
Étape 1.2.2
Associez et .
Étape 2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.2
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 2.3
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Associez et .
Étape 2.3.2
Multipliez par .
Étape 3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4
Associez.
Étape 5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Déplacez à gauche de .
Étape 7
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 8.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Associez.
Étape 9.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 10
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 10.1.2
Multipliez par .
Étape 10.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.1
Déplacez .
Étape 10.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10.2.3
Additionnez et .
Étape 11
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Élevez à la puissance .
Étape 11.2
Multipliez par .
Étape 12
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Factorisez à partir de .
Étape 12.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 12.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 12.2.3
Réécrivez l’expression.