Algèbre Exemples

${(\frac{d^{2}}{e^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{2}{5}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{d^{2}}{e^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(d^{2})}^{\frac{2}{5}}}{{(e^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{5}}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(d^{2})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2 (\frac{2}{5})}}{{(e^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{5}}}$

Étape 2.2

Multipliez $2 (\frac{2}{5})$ .

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Étape 2.2.1

Associez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{d^{\frac{2 \cdot 2}{5}}}{{(e^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{5}}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{d^{\frac{4}{5}}}{{(e^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{5}}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(e^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{\frac{4}{5}}}{e^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5}}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{d^{\frac{4}{5}}}{e^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5}}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{d^{\frac{4}{5}}}{e^{\frac{4}{3 \cdot 5}}}$

Étape 3.2.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{d^{\frac{4}{5}}}{e^{\frac{4}{15}}}$