Algèbre Exemples

$\csc (- \frac{9 π}{2}) + \cot (- \frac{7 π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\csc (\frac{3 π}{2}) + \cot (- \frac{7 π}{4})$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la cosécante est négative dans le quatrième quadrant.

$- \csc (\frac{π}{2}) + \cot (- \frac{7 π}{4})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\csc (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cot (- \frac{7 π}{4})$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + \cot (- \frac{7 π}{4})$

Étape 1.5

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$- 1 + \cot (\frac{π}{4})$

Étape 1.6

La valeur exacte de $\cot (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$- 1 + 1$

Étape 2

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$0$