Algèbre Exemples

${(3 x + 2)}^{4} = 232$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$3 x + 2 = \pm \sqrt[4]{232}$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 x + 2 = \sqrt[4]{232}$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = \sqrt[4]{232} - 2$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 x + 2 = - \sqrt[4]{232}$

Étape 2.5

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 2.6.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.63425378 \dots, - 1.96758711 \dots$