Algèbre Exemples

$2^{x} = 2 \sqrt{2}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $2$ par $2^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $2^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$2^{x} = 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{x} = 2^{1 + \frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$2^{x} = 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2^{x} = 2^{\frac{2 + 1}{2}}$

Étape 2.4

Additionnez $2$ et $1$ .

$2^{x} = 2^{\frac{3}{2}}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = \frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$x = 1.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{2}$