Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{5} (2 \sqrt{3})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{5}$ comme $5^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (5^{\frac{1}{3}} \sqrt{3})$

Étape 1.2

Réécrivez $5^{\frac{1}{3}}$ comme $5^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (5^{\frac{2}{6}} \sqrt{3})$

Étape 1.3

Réécrivez $5^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{3})$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Étape 1.5

Réécrivez $3^{\frac{1}{2}}$ comme $3^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}})$

Étape 1.6

Réécrivez $3^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{3^{3}})$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \sqrt[6]{5^{2} \cdot 3^{3}}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 3^{3}}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 27}$

Étape 5

Multipliez $25$ par $27$ .

$2 \sqrt[6]{675}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt[6]{675}$

Forme décimale :

$5.92353043 \dots$