Algèbre Exemples

$1000 = - 16 t^{2} + 1800$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 16 t^{2} + 1800 = 1000$ .

$- 16 t^{2} + 1800 = 1000$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $1800$ des deux côtés de l’équation.

$- 16 t^{2} = 1000 - 1800$

Étape 2.2

Soustrayez $1800$ de $1000$ .

$- 16 t^{2} = - 800$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 16 t^{2} = - 800$ par $- 16$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 16 t^{2} = - 800$ par $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 16$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $t^{2}$ par $1$ .

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 800$ par $- 16$ .

$t^{2} = 50$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$t = \pm \sqrt{50}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{50}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$t = \pm \sqrt{25 (2)}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$t = 5 \sqrt{2}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$t = - 5 \sqrt{2}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$t = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$