Algèbre Exemples

$(\frac{x + 1}{x}) (2 + \frac{1}{x + 1})$

Étape 1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x} (\frac{2 (x + 1)}{x + 1} + \frac{1}{x + 1})$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 (x + 1) + 1}{x + 1}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 1 + 1}{x + 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 x + 2 + 1}{x + 1}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x} (2 x + 3)$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $2 x + 3$ .

$\frac{2 x + 3}{x}$