Algèbre Exemples

$4 c d - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Étape 1

Ajoutez des parenthèses.

$4 (c d) - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Étape 2

Laissez $u = c d$ . Remplacez toutes les occurrences de $c d$ par $u$ .

$4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$ .

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Étape 3.1

Déplacez $4 u$ .

$- 25 c^{2} - 0.16 d^{2} + 4 u$

Étape 3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 25 c^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - 0.16 d^{2} + 4 u$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 0.16 d^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) + 4 u$

Étape 3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $4 u$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Étape 3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2})$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Étape 3.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez $0.04$ à partir de $25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $0.04$ à partir de $25 c^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Étape 4.1.2

Factorisez $0.04$ à partir de $0.16 d^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) - 4 u)$

Étape 4.1.3

Factorisez $0.04$ à partir de $- 4 u$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Étape 4.1.4

Factorisez $0.04$ à partir de $0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2})$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Étape 4.1.5

Factorisez $0.04$ à partir de $0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u)$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 1 \cdot 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $0.04$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $c d$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 (c d))$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 c d)$

Étape 8

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 8.1

Réorganisez les termes.

$- 0.04 (625 c^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Étape 8.2

Réécrivez $625 c^{2}$ comme ${(25 c)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Étape 8.3

Réécrivez $4 d^{2}$ comme ${(2 d)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + {(2 d)}^{2})$

Étape 8.4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$100 c d = 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d)$

Étape 8.5

Réécrivez le polynôme.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d) + {(2 d)}^{2})$

Étape 8.6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 25 c$ et $b = 2 d$ .

$- 0.04 {(25 c - 2 d)}^{2}$