Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{10} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{10}$ et $\sqrt{15}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{10}{15}} \cdot \sqrt{21}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{\frac{10}{15} \cdot 21}$

Étape 3

Associez $\frac{10}{15}$ et $21$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{15}}$

Étape 4

Réduisez l’expression $\frac{10 \cdot 21}{15}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $10 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{15}}$

Étape 4.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{5 (3)}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{5 \cdot 3}}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 21}{3}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $21$ et $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $2 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3 (1)}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3 \cdot 1}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 7}{1}}$

Étape 5.2.4

Divisez $2 \cdot 7$ par $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 7}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $7$ .

$\sqrt{14}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{14}$

Forme décimale :

$3.74165738 \dots$