Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - x y}{9 y^{2}} \div \frac{2 x}{3 y}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x^{2} - x y}{9 y^{2}} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $3 y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3 y$ à partir de $9 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (3 y)} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (3 y)} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} - x y}{3 y} \cdot \frac{1}{2 x}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{x^{2} - x y}{3 y}$ par $\frac{1}{2 x}$ .

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (2 x)}$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x^{2} - x y}{6 y x}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - x y$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - x y}{6 y x}$

Étape 3.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x y$ .

$\frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{6 y x}$

Étape 3.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x (x - 1 y)}{6 y x}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{x (x - y)}{6 y x}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x - y)}{6 y x}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - y}{6 y}$