Algèbre Exemples

$\sqrt[8]{8^{3}} \cdot \sqrt[8]{8^{4}}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[8]{8^{3}}$ comme $8^{\frac{3}{8}}$ .

$8^{\frac{3}{8}} \cdot \sqrt[8]{8^{4}}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[8]{8^{4}}$ comme $8^{\frac{4}{8}}$ .

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4}{8}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 (1)}{8}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}$