Algèbre Exemples

$x^{- 2} \cdot x^{\frac{11}{9}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 2}$ par $x^{\frac{11}{9}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{- 2 + \frac{11}{9}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$x^{- 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{11}{9}}$

Étape 1.3

Associez $- 2$ et $\frac{9}{9}$ .

$x^{\frac{- 2 \cdot 9}{9} + \frac{11}{9}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{- 2 \cdot 9 + 11}{9}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$x^{\frac{- 18 + 11}{9}}$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 18$ et $11$ .

$x^{\frac{- 7}{9}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{- \frac{7}{9}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{9}}}$