Algèbre Exemples

${(y^{\frac{4}{3}} \cdot y^{\frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez $y^{\frac{4}{3}}$ par $y^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(y^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(y^{\frac{4 + 2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

${(y^{\frac{6}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Divisez $6$ par $3$ .

${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 (- \frac{1}{2})}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y^{- 1}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y}$