Algèbre Exemples

$\sqrt{16 x^{3} y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $16 x^{3} y$ comme ${(4 x)}^{2} (x y)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} x^{3} y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (x^{2} x) y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $4^{2} x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} (x y)} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $9 x y^{3}$ comme ${(3 y)}^{2} (x y)$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} x y^{3}}$

Étape 3.2

Factorisez $y^{2}$ .

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} x (y^{2} y)}$

Étape 3.3

Déplacez $x$ .

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} y^{2} x y}$

Étape 3.4

Réécrivez $3^{2} y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{{(3 y)}^{2} x y}$

Étape 3.5

Ajoutez des parenthèses.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{{(3 y)}^{2} (x y)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + 3 y \sqrt{x y}$