Algèbre Exemples

$- 2 \frac{1}{2} + (- 5 \cdot x) = - 27 \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- (2 + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{4 + 1}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$- \frac{5}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

$- \frac{5}{2} - 5 x = - 27 \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $27 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (27 + \frac{1}{2})$

Étape 2.1.2

Additionnez $27$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $27$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (27 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 2.1.2.2

Associez $27$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (\frac{27 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{27 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $27$ par $2$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{54 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $54$ et $1$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{55}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - \frac{55}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 5 x = \frac{- 55 + 5}{2}$

Étape 3.3

Additionnez $- 55$ et $5$ .

$- 5 x = \frac{- 50}{2}$

Étape 3.4

Divisez $- 50$ par $2$ .

$- 5 x = - 25$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 25$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 25$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 25$ par $- 5$ .

$x = 5$