Algèbre Exemples

$(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$

Étape 1

Développez $(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 x (10 x - y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 \cdot 10 x \cdot x + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$10 \cdot 10 (x \cdot x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$10 \cdot 10 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.3

Multipliez $10$ par $10$ .

$100 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 x^{2} + 10 \cdot - 1 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.5

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2} y^{2}$

Étape 2.1.8

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1

Déplacez $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - (y^{2} y^{2})$

Étape 2.1.8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2 + 2}$

Étape 2.1.8.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{4}$

Étape 2.2

Additionnez $- 10 x y^{2}$ et $10 y^{2} x$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 x y^{2} - y^{4}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 10 x y^{2}$ et $10 x y^{2}$ .

$100 x^{2} + 0 - y^{4}$

Étape 2.3

Additionnez $100 x^{2}$ et $0$ .

$100 x^{2} - y^{4}$