Algèbre Exemples

$g (x) = \frac{3 x^{2}}{x - 1}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{3 x^{2}}{x - 1}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 x^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = 0$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 1.2.2.1.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Étape 1.2.2.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$x^{2} = 0$

Étape 1.2.2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 1.2.2.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 1.2.2.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{3 {(0)}^{2}}{(0) - 1}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2}}{(0) - 1}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2}}{0 - 1}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 {(0)}^{2}}{(0) - 1}$

Étape 2.2.4

Simplifiez $\frac{3 {(0)}^{2}}{(0) - 1}$ .

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Étape 2.2.4.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 0}{0 - 1}$

Étape 2.2.4.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 0}{- 1}$

Étape 2.2.4.3

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.2.4.4

Divisez $0$ par $- 1$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4