Algèbre Exemples

$32 = 25 x^{2} - 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $25 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$32 - 25 x^{2} = - 4$

Étape 1.1.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$32 - 25 x^{2} + 4 = 0$

Étape 1.2

Additionnez $32$ et $4$ .

$- 25 x^{2} + 36 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = - 25$ , $b = 0$ et $c = 36$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot 36)}}{2 \cdot - 25}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25 \cdot 36}}{2 \cdot - 25}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 25 \cdot 36$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100 \cdot 36}}{2 \cdot - 25}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $100$ par $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 3600}}{2 \cdot - 25}$

Étape 4.1.3

Additionnez $0$ et $3600$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{3600}}{2 \cdot - 25}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $3600$ comme $60^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{60^{2}}}{2 \cdot - 25}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{0 \pm 60}{2 \cdot - 25}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm 60}{- 50}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{0 \pm 60}{- 50}$ .

$x = \frac{\pm 6}{5}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{6}{5}, - \frac{6}{5}$