Algèbre Exemples

$\frac{4 b^{3} \cdot 3 a^{4} b^{2}}{3 a^{- 2} b^{4}}$

Étape 1

Multipliez $b^{3}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{4 (b^{2} b^{3}) \cdot (3 a^{4})}{3 a^{- 2} b^{4}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 b^{2 + 3} \cdot (3 a^{4})}{3 a^{- 2} b^{4}}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 a^{4})}{3 a^{- 2} b^{4}}$

Étape 2

Placez $a^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 a^{4}) a^{2}}{3 b^{4}}$

Étape 3

Multipliez $a^{4}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{2}$ .

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 (a^{2} a^{4}))}{3 b^{4}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 a^{2 + 4})}{3 b^{4}}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 a^{6})}{3 b^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $b^{5}$ et $b^{4}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $b^{4}$ à partir de $4 b^{5} \cdot (3 a^{6})$ .

$\frac{b^{4} (4 b \cdot (3 a^{6}))}{3 b^{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $b^{4}$ à partir de $3 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} (4 b \cdot (3 a^{6}))}{b^{4} \cdot 3}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{4} (4 b \cdot (3 a^{6}))}{b^{4} \cdot 3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 b \cdot (3 a^{6})}{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 b \cdot (3 a^{6})}{3}$

Étape 5.2

Divisez $4 b \cdot (a^{6})$ par $1$ .

$4 b \cdot (a^{6})$

$4 b a^{6}$