Algèbre Exemples

$\frac{40}{x - 4} + 7 = \frac{3}{x - 4}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{3}{x - 4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{40}{x - 4} + 7 - \frac{3}{x - 4} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{40}{x - 4} + 7 - \frac{3}{x - 4}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 + \frac{40 - 3}{x - 4} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $40$ .

$7 + \frac{37}{x - 4} = 0$

Étape 2.3

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{7 (x - 4)}{x - 4} + \frac{37}{x - 4} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (x - 4) + 37}{x - 4} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 4 + 37}{x - 4} = 0$

Étape 2.5.2

Multipliez $7$ par $- 4$ .

$\frac{7 x - 28 + 37}{x - 4} = 0$

Étape 2.5.3

Additionnez $- 28$ et $37$ .

$\frac{7 x + 9}{x - 4} = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{7 x + 9}{x - 4}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 4 = 0$

Étape 4

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 5