Algèbre Exemples

$343 n + 125 n z^{3}$

Étape 1

Factorisez $n$ à partir de $343 n + 125 n z^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $n$ à partir de $343 n$ .

$n \cdot 343 + 125 n z^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $n$ à partir de $125 n z^{3}$ .

$n \cdot 343 + n (125 z^{3})$

Étape 1.3

Factorisez $n$ à partir de $n \cdot 343 + n (125 z^{3})$ .

$n (343 + 125 z^{3})$

Étape 2

Réécrivez $343$ comme $7^{3}$ .

$n (7^{3} + 125 z^{3})$

Étape 3

Réécrivez $125 z^{3}$ comme ${(5 z)}^{3}$ .

$n (7^{3} + {(5 z)}^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 7$ et $b = 5 z$ .

$n ((7 + 5 z) (7^{2} - 7 (5 z) + {(5 z)}^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$n ((7 + 5 z) (49 - 7 (5 z) + {(5 z)}^{2}))$

Étape 5.1.2

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + {(5 z)}^{2}))$

Étape 5.1.3

Appliquez la règle de produit à $5 z$ .

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + 5^{2} z^{2}))$

Étape 5.1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + 25 z^{2}))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$n (7 + 5 z) (49 - 35 z + 25 z^{2})$