Algèbre Exemples

$2 x^{3} y^{- 7} \cdot 3 x^{- 2} y^{2}$

Étape 1

Multipliez $x^{3}$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$2 (x^{- 2} x^{3}) y^{- 7} \cdot (3 y^{2})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 2 + 3} y^{- 7} \cdot (3 y^{2})$

Étape 1.3

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$2 x^{1} y^{- 7} \cdot (3 y^{2})$

Étape 2

Simplifiez $2 x^{1} y^{- 7} \cdot (3 y^{2})$ .

$2 x y^{- 7} \cdot (3 y^{2})$

Étape 3

Multipliez $y^{- 7}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$2 x (y^{2} y^{- 7}) \cdot 3$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x y^{2 - 7} \cdot 3$

Étape 3.3

Soustrayez $7$ de $2$ .

$2 x y^{- 5} \cdot 3$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x \frac{1}{y^{5}} \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $2 x \frac{1}{y^{5}}$ .

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Étape 5.1

Associez $2$ et $\frac{1}{y^{5}}$ .

$x \frac{2}{y^{5}} \cdot 3$

Étape 5.2

Associez $x$ et $\frac{2}{y^{5}}$ .

$\frac{x \cdot 2}{y^{5}} \cdot 3$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{y^{5}} \cdot 3$

Étape 7

Multipliez $\frac{2 x}{y^{5}} \cdot 3$ .

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Étape 7.1

Associez $\frac{2 x}{y^{5}}$ et $3$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{y^{5}}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 x}{y^{5}}$