Algèbre Exemples

$2 x \sqrt[3]{8 x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8 x^{5}$ comme ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{2^{3} x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $2^{3} x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x (2 x \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2}}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2}})$

Étape 1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Étape 2

Additionnez $4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ et $3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$7 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$