Algèbre Exemples

$i^{23}$

Étape 1

Réécrivez $i^{23}$ comme ${(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{20}$ .

$i^{20} i^{3}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{20}$ comme ${(i^{4})}^{5}$ .

${(i^{4})}^{5} i^{3}$

Étape 1.3

Factorisez $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)$

${(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i)$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i)$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{5} (i^{2} \cdot i)$

$1^{5} (i^{2} \cdot i)$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 (i^{2} \cdot i)$

Étape 4

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$i^{2} \cdot i$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i$

Étape 6

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$