Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{2 x + 16}$

Étape 1

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ et dont la somme est $b = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 (x) + 1}{2 x + 16}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1$ plus $- 2$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1}{2 x + 16}$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1}{2 x + 16}$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1}{2 x + 16}$

Étape 1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{x (2 x - 1) - (2 x - 1)}{2 x + 16}$

Étape 1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 1)}{2 x + 16}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 1)}{2 (x) + 16}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 1)}{2 x + 2 \cdot 8}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 1)}{2 (x + 8)}$

Étape 3

Comme aucun facteur ne peut être supprimé du dénominateur, il n’y a pas de trou dans le graphe.

Aucun trou

Étape 4