Algèbre Exemples

$4 k^{2} (6 k^{2} + 9 k q - 5 q^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$4 k^{2} (6 k^{2}) + 4 k^{2} (9 k q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{2} (9 k q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $k^{2}$ par $k$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $k$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 (k \cdot k^{2}) (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $k$ par $k^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 (k^{1} k^{2}) (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{1 + 2} (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Étape 2.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $k^{2}$ par $k^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $k^{2}$ .

$4 \cdot 6 (k^{2} k^{2}) + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 6 k^{2 + 2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$4 \cdot 6 k^{4} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$24 k^{4} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Étape 3.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$24 k^{4} + 4 \cdot 9 k^{3} q + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $9$ .

$24 k^{4} + 36 k^{3} q + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Étape 3.5

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$24 k^{4} + 36 k^{3} q - 20 k^{2} q^{2}$