Algèbre Exemples

Solve the following equation: $\frac{3}{5} f = 2 \frac{1}{5}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $f$ .

$\frac{3 f}{5} = 2 \frac{1}{5}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $2 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3 f}{5} = 2 + \frac{1}{5}$

Étape 2.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 f}{5} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 2.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 f}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 f}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3 f}{5} = \frac{10 + 1}{5}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{3 f}{5} = \frac{11}{5}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$3 f = 11$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 f = 11$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 f = 11$ par $3$ .

$\frac{3 f}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 f}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $f$ par $1$ .

$f = \frac{11}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$f = \frac{11}{3}$

Forme décimale :

$f = 3.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$f = 3 \frac{2}{3}$